Roberto Fonseca, un des plus brillants musiciens cubains de jazz, fut entouré par la musique et les musiciens depuis son plus jeune âge. Son père, Roberto Fonseca Senior, était batteur. Sa mère, Mercedes Cortes Alfaro, est chanteuse et ancienne danseuse du Tropicana Club de la Havane; elle chante sur le tout dernier album de son fils, Zamazu (2007). Elle fut mariée à Chucho Valdés, un pianiste de jazz légendaire. Les demi-frères aînés de Roberto Fonseca sont le batteur Emilio Valdés et le pianiste Jesús « Chuchito » Valdés Jr.

« Quand j’étais plus jeune, j’étais vraiment mauvais élève », admet Roberto, bien que de façon peu convaincante (effectivement, il est titulaire d’une maîtrise en composition du prestigieux Institut Supérieur d’Art de Cuba et est devenu professeur de musique). « Je ne faisais pas mes devoirs, il fallait toujours que mes parents me poussent, jusqu’au jour où j’ai réalisé que la musique était vraiment mon truc. Je suis alors devenu plus sérieux, pas entièrement, mais du moins avec la musique ».

Il a fait ses débuts à la batterie, à l’âge de quatre ans, et donna son premier concert professionnel dans un groupe qui adaptait les hits des Beatles (son pseudo était alors Ringo). Il passa au piano et ne l’a pas quitté depuis. Il avait alors 15 ans. Son premier album, En El Comienzo, qu’il enregistra avec Javier Zalba et le groupe Temperamento, fut proclamé meilleur album de jazz 1999 à Cuba. Cet album fut suivi de deux disques en solo (Tiene Que Ver et Elengo), puis, en 2001, il s’est rendu au Japon pour enregistrer No Limit: Afro Cuban Jazz, un album culte. Son public est devenu plus important avec son nouvel album, Zamazu. D’après un critique, « Zamazu est un mélange intelligent et bien séquencé qui laisse une forte impression quant à la personnalité de Robert Fonseca et s’avère prometteur pour l’avenir ».