Alexandre Arrechea s’est fait un nom en tant que membre du groupe Los Carpinteros, bien que cette expérience collective ait eu pour conséquence un effacement total, tout comme pour les autres musiciens Marco Antonio Castillo Valdés et Dagoberto Rodriguéz Sánchez. Ces trois artistes ont commencé à travailler sous ce nom de groupe en 1994 et, malgré l’anonymat, ont connu un succès phénoménal. Le Musée d’art moderne de New York qui a acheté et intégré plusieurs de leurs dessins dans sa collection permanente dès la fin des années 90, a décrit Los Carpinteros de la façon suivante: « Sous une identité collective, le groupe réalise un véritable d’artiste qui, paradoxalement, s’oppose au concept du génie individuel ».

Lorsque Arrechea a décidé de quitter Los Carpinteros en juillet 2003, la question qui se posait alors était la suivante : Comment faire carrière seul après s’être opposé pendant une dizaine d’années au concept du génie individuel ? Trouver une solution à ce problème n’a pas été une tâche facile, mais le travail a porté ses fruits. Le premier projet en solo d’Arrechea s’intitule « El Jardin de la Desconfianza » (Le jardin de la méfiance), une installation épique à Los Angeles dont la conception et la réalisation ont duré deux ans (2003-2005). L’élément central de cette oeuvre est un arbre en alumine dont les branches étaient équipées de caméras vidéo – « caméras de surveillance », d’après Arrechea – qui enregistraient les spectateurs et les diffusaient sur Internet.

« Mécanismes de surveillance et de contrôle », voilà comment Arrechea décrit l’axe central de son oeuvre individuelle, y compris celui de sa dernière œuvre « La habitación de todos » (La pièce de tout le monde, 2009), un projet réalisé pour la 10ème biennale de La Havane. L’intemporalité de cette oeuvre est surprenante. Il s’agit d’une sculpture représentant une maison qui s’agrandit et se rétracte en fonction de l’augmentation ou de la baisse de l’indice Dow Jones Industrial. « Chaque point d’augmentation ou de baisse du Dow Jones Industrial se répercute sous la forme d’un agrandissement ou d’un rétrécissement des pièces de la maison », explique Arrechea dans un courriel envoyé peu de temps avant la tenue de la biennale.

Si son œuvre est généralement porteuse de sens et reflète les problématiques contemporaines, elle peut aussi être très amusante, ou encore alarmante, voire les deux à la fois. Par exemple la grenade géante en bois qu’il a réalisée avec Los Carpinteros. Ou encore sa photo d’un homme noir qui se débat pour porter une charge de briques blanches qui couvrent son visage et cachent son identité.