Ο Alexandre Arrechea έγινε γνωστός μέσω της καλλιτεχνικής ομάδας Los Carpinteros, μέλη της οποίας ήταν επίσης ο Marco Antonio Castillo Valdés και ο Dagoberto Rodríguez Sánchez. Οι τρεις καλλιτέχνες άρχισαν να δουλεύουν με αυτό το όνομα το 1994 και γνώρισαν εκπληκτική επιτυχία, χωρίς κανείς να ξέρει τα πραγματικά ονόματά τους. Το Μουσείο Μοντέρνας Τέχνης της Νέας Υόρκης, το οποίο άρχισε στα τέλη της 1990 να αγοράζει διάφορα σχέδιά τους για την μόνιμη συλλογή του, περιγράφει τους Los Carpinteros ως εξής: «Μέσω της συλλογικής δημιουργίας τα μέλη της ομάδας παράγουν ένα είδος τέχνης, η οποία από μόνη της εναντιώνεται…στην ιδεολογία της ατομικής καλλιτεχνικής ιδιοφυίας».

Επομένως όταν ο Arrechea αποφάσισε να φύγει από τους Los Carpinteros τον Ιούλιο του 2003, το ερώτημα ήταν: Πώς ξεκινάς μια καριέρα από μόνος σου όταν για μια ολόκληρη δεκαετία ήσουν εναντίον της ιδεολογίας της ατομικής καλλιτεχνικής ιδιοφυίας; Απάντηση: Δεν είναι εύκολο, αλλά αν δουλέψεις σκληρά στο τέλος θα πετύχεις. Το πρώτο σόλο έργο του Arrechea ήταν το «El Jardin de la Desconfianza» (Ο Κήπος της Δυσπιστίας), μία επική εγκατάσταση τέχνης στο Λος Άντζελες που πήρε δύο χρόνια (2003-2005) από την σύλληψη της ιδέας έως την ολοκλήρωσή της. Το κεντρικό έκθεμα αυτής της εγκατάστασης ήταν ένα ασβεστωμένο δέντρο από αλουμίνιο, του οποίου τα κλαδιά έφεραν βιντεοκάμερες — «κάμερες παρακολούθησης» κατά τον Arrechea — που μαγνητοσκοπούσαν τους θεατές και μετέδιδαν το βίντεο στο Διαδίκτυο.

Σύμφωνα με τον Arrechea, το σόλο έργο του επικεντρώνεται στο θέμα «Μηχανισμοί επιτήρησης και ελέγχου» μέχρι και το πρόσφατο «La habitación de todos» (Το Δωμάτιο των Όλων, 2009), το οποίο παρουσίασε στην 10η Έκθεση Havana Biennial. Η εγκαιρότητα αυτού του έργου είναι εντυπωσιακή. Είναι ένα γλυπτό που παρουσιάζει ένα σπίτι το οποίο διαστέλλεται και συστέλλεται ανάλογα με την άνοδο και την πτώση του βιομηχανικού δείκτη Ντάου Τζόουνς. Όπως εξήγησε ο Arrechea σε ένα email λίγο πριν την έναρξη της έκθεσης, «Τα δωμάτια του σπιτιού γίνονται μεγαλύτερα ή μικρότερα ανάλογα με το ποσοστό της ανόδου ή της πτώσης του δείκτη Ντάου Τζόουνς».

Ενώ το έργο του συνήθως προβάλλει σύγχρονες έννοιες, είναι επίσης κατά καιρούς διασκεδαστικό. Η ανησυχητικό. Ή και τα δύο συγχρόνως. Όπως η τεράστια ξύλινη χειροβομβίδα που έφτιαξε με τους Los Carpinteros. Ή η φωτογραφία ενός μαύρου άνδρα, ο οποίος αγωνίζεται να κουβαλήσει ένα σωρό από άσπρα τούβλα τα οποία κρύβουν το πρόσωπό του και αποκρύπτουν την ταυτότητά του.